2008 Juni 11 « Bayu17’s Weblog

MEMAHAMI LOGIKA MATEMATIKA MELALUI PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH

oleh: Bayu Riadi

I. PENDAHULUAN

Sepanjang sejarah pendidikan matematika merupakan matapelajaran yang senantiasa sedikit peminatnya dan dihindari para siswa. Kalau seandainya para siswa tersebut diizinkan untuk memilih mata pelajaran yang akan dipelajarinya, tentu akan sangat sedikit yang memilih matematika. Hal ini sangat bertentangan dengan esensi dari matematika itu sendiri sebagaimana yang tercantum dalam permen nomor 22 tahun 2006, yang menyatakan, bahwa: Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan mengembangkan daya pikir manusia. Disampaikan pula bahwa perkembangan pesat dibidang ICT dilandasi oleh perkembangan matematika, dan untuk menguasai dan menciptakan teknologi di masa depan diperlukan penguasaan matematika yang kuat sejak dini.

Menyadari akan pentingnya matematika itu, maka pemerintah telah mewajibkan matematika untuk dipelajari sejak dibangku sekolah dasar. Hal ini tidak lain bertujuan untuk membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerjasama. Kegiatan matematika yang penuh dengan penalaran, melakukan pembuktian, pemecahan masalah dan penarikan kesimpulan akan mampu mempertajam kemampuan berfikir logis, analitis, sistematis, kritis dan kreatif para peserta didik yang jika dikemas dalam suatu proses pembelajaran yang terpusat kepada siswa akan mampu meningkat kemampuan bertanggung jawab dan bekerjasama dalam mencapai tujuan pembelajaran yang telah digariskan.

Pada permen nomor 22 tahun 2006, disampaikan bahwa tujuan mata pelajaran matematika di sekolah adalah agar peserta didik memiliki kemampuan:

1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah

2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika

3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh

4. Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah

5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.

Jika kita perhatikan dengan seksama, maka ada komponen yang selalu muncul pada setiap butir tujuan mata pelajaran matematika di atas, yaitu pemecahan masalah. Sehingga tidaklah terlalu berlebihan jika melalui pembelajaran matematika siswa diharapkan memiliki kemampuan yang baik dalam pemecahan masalah.

II. TEORI BELAJAR-MENAJAR MATEMATIKA YANG RELEVAN

Proses pembelajaran matematika telah banyak mengalami perubahan dari proses pembelajaran yang berpusat pada guru, sampai kepada proses pembelajaran yang berpusat kepada siswa. Dari proses drill and practice beralih kepada pembelajaran bermakna yang menyatakan bahwa pembelajaran akan lebih berhasil jika siswa memahami apa yang dipelajarinya. Bahkan menurut aliran konstruktivisme siswa seharusnya mengalami (membangun sendiri) pengetahuannya. Guru hanya bertindak sebagai fasilitator dan motivator yang mendukung proses pembelajaran pada diri siswa. Salah satu ,model pembelajaran matematika yang menekankan kepada kemampuan bernalar, berpikir kritis, analitis , kreatif dan membawa siswa kepada proses membangun sendiri pengetahuannya adalah model pembelajaran berbasis masalah (problem based learning). Pada problem based learning, pembelajaran diawali dengan memberikan masalah untuk diselesaikan, dimana masalah yang diberikan berkaitan dengan konteks materi yang akan diajarkan. Melalui masalah-masalah tersebut siswa akan sampai pada pengetahuan yang diinginkan. Menurut Walsh (2005:4) tedapat 7 langkah dalam pembelajaran berbasis masalah, yaitu:

1. Mengidentifikasi masalah (Identify the problem)

2. Menggali pengetahuan yang telah dimiliki siswa (Explore pre-existing knowledge)

3. Membuat hipotesis dan mekanisme yang mungkin (Generate hypotheses and possible mechanisms)

4. Mengidentifikasi persoalan untuk pembelajaran (Identify learning issues)

5. Belajar sendiri (Self-study)

6. Mengevaluasi ulang dan mengaplikasikan pengetahuan yang didapat kepada masalah yang baru (Re-evaluation, and application of new knowledge to problem), dan

7. Penilaian dan refleksi dari pembelajaran (Assessment and reflection on learning)

Dalam proses pembelajaran di kelas, ketujuh langkah tersebut dapat diterapkan kedalam lima langkah kongkrit, yaitu:

Fase ke-	Indikator	Aktivitas / Kegiatan Guru
1	Orientasi siswa kepada masalah	Guru menjelaskan tujuan pembelajaran, menjelaskan logistic yang dibutuhkan, memotovasi siswa terlibat dalam aktivitas pemecahan masalah yang dipilihnya
2	Mengorganisasikan siswa untuk belajar	Guru membantu siswa mengidentifikasikan dan mengorganisasikan tugas belajar yang berhubungan dengan masalah tersebut.
3	Membimbing penyelidikan individual maupun kelompok	Guru mendorong siswa untuk mengumpulkan informasi yang sesuai, melaksanakan eksperimen, untuk mendapatkan penjelasan dan pemecahan masalah
4	Mengembangkan dan menyajikan hasil karya	Guru membantu siswa dalam merencanakan dan menyiapkan karya yang sesuai seperti laporan, video, dan model dan membantu mereka untuk berbagi tugas dengan temannya.
5	Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah	Guru membantu siswa untuk melakukan refleksi atau evaluasi terhadap penyelidikan mereka dan proses-proses yang mereka gunakan.

Pada dasarnya pembelajaran berbasis masalah bukan suatu model pembelajaran yang berdiri sendiri tanpa ada hubungan dengan model-model pembelajaran, pendekatan pembelajaran maupun teori belajar lainnya. Pada pembelajaran berbasis masalah terkandung pembelajaran bermakna, teori konstruktivisme baik itu individu maupun social, adanya penggunaan konteks dan juga melibatkan model pembelajaran kooperatif yang lebih berpusat pada siswa. Bahkan di akhir pelajaran ataupun setelah selesai seluruh proses pembelajaran pada hari tersebut guru dapat memberikan tugas-tugas tambahan berupa soal-soal latihan yang sifatnya dapat menambah pemahaman ataupun melatih keterampilan menyelesaikan soal-soal (practice).

Salah satu materi matematika sekolah yang memiliki karakteristik penalaran dan memiliki aplikasi yang luas pada semua bidang keilmuan lainnya adalah logika matematika. Pada logika matematika struktur berpikir siswa dibentuk dengan mempelajari nilai kebenaran pernyataan tunggal atau majemuk, negasi suatu pernyataan, pernyataan-pernyataan yang mengandung kuantor maupun melakukan penarikan kesimpulan yang pada dasarnya memiliki aplikasi yang sangat luas terutama dalam kegiatan penelitian ilmiah. Sehingga walaupun proses penarikan kesimpulan terletak pada akhir dari suatu kegiatan keilmuan namun justru tahap inilah yang paling menentukan . Pembelajaran berbasis masalah sangat tepat digunakan sebagai model pembelajaran untuk materi logika matematika, hal ini dapat dilihat dari persamaan antara logika matematika itu sendiri dan aspek-aspek yang ingin dicapai melalui pembelajaran berbasis masalah, yaitu berupa kemampuan berpikir kritis, kreatif, analitis dan skematis dalam memecahkan masalah.

DAFTAR PUSTAKA

Depdiknas. 2004. Matematika (materi pelatihan terintegrasi). Depdiknas, Jakarta

Depdiknas. 2006. Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Republik Indonesia tentang Standar Isi untuk Satuan Pendidikan dan Menengah. Depdiknas, Jakarta.

Walsh, Allyn. 2005. The Tutor in Problem Based Learning: A Novice ‘s Guide. McMaster University, Faculty of Health Sciences.

Juni 11, 2008 Posted by bayu17 | Uncategorized | Tinggalkan komentar